표본분포, 신뢰구간, 정규분포

 

• 표본분포(Sampling Distribution):
  • 표본분포란 모집단에서 추출한 여러 개의 표본에 대한 특정 통계량(예: 평균, 표준편차)의 분포를 의미합니다.
  • 통계적 추론을 할 때, 우리가 관심 있는 모집단의 특성을 추정하거나 가설을 검정할 때 표본을 사용합니다. 이때 표본을 통해 얻은 통계량들의 분포를 표본분포라고 합니다.
• 신뢰구간(Confidence Interval):
  • 신뢰구간은 표본에서 계산된 통계량(예: 평균, 비율)이 모집단의 파라미터(예: 모평균, 모비율)를 포함할 것으로 추정되는 구간을 말합니다.
  • 일반적으로 신뢰수준(confidence level)이 주어지면, 해당 신뢰수준 아래에서 모집단 파라미터가 포함될 것으로 예상되는 구간을 계산합니다. 예를 들어, 95% 신뢰구간은 모평균이 해당 구간 안에 있을 확률이 95%라는 의미입니다.
• 정규분포(Normal Distribution):
  • 정규분포는 통계학에서 가장 중요하고 잘 알려진 확률 분포 중 하나입니다.
  • 평균 주위의 값들이 종형 곡선의 형태를 따르며, 평균을 중심으로 좌우 대칭을 이룹니다.
  • 중심극한정리에 따라 많은 통계적 실험이나 관찰에서 발견되는 데이터는 대개 정규분포에 가깝습니다.
  • 정규분포의 특징은 평균과 표준편차로 정의되며, 평균을 중심으로 표준편차 범위 내의 값들이 나타날 확률이 높습니다.